Alhamdulillah, segala puji hanya milik Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya kepada kita semua. Dalam kesempatan ini, kami menyajikan karya ini sebagai bentuk ungkapan syukur atas ilmu dan pengetahuan yang telah Dia berikan. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat dan menjadi sumber inspirasi bagi kita semua. Dengan niat yang tulus, kami berharap Allah SWT senantiasa memberkahi setiap usaha yang kita lakukan dalam mengejar ilmu dan meningkatkan kualitas diri. Aamiin.
Mari kita jelaskan langkah-langkah dalam penyederhanaan ekspresi (2xy)(4x³y) / (4xy · 5)(4x²y²):
Langkah 1: Menyusun Ekspresi
Ekspresi awal adalah:
(2xy)(4x³y) / (4xy · 5)(4x²y²)
Langkah 2: Mengalikan Pembilang dan Penyebut
Kita akan mengalikan faktor-faktor di dalam pembilang dan penyebut:
Pembilang:
(2xy)(4x³y) = 2 · 4 · x^(1+3) · y^(1+1) = 8x⁴y²
Penyebut:
(4xy · 5)(4x²y²) = (4 · 5) · (x¹ · x²) · (y¹ · y²) = 20x^(1+2)y^(1+2) = 20x³y³
Langkah 3: Menyusun Ulang Ekspresi
Setelah mengalikan, kita mendapatkan ekspresi baru:
8x⁴y² / 20x³y³
Langkah 4: Menyederhanakan Ekspresi
Sekarang, kita dapat menyederhanakan dengan membagi faktor yang sama dari pembilang dan penyebut:
1. Membagi koefisien:
8 / 20 = 2 / 5
2. Membagi variabel x:
x⁴ / x³ = x^(4-3) = x¹ = x
3. Membagi variabel y:
y² / y³ = y^(2-3) = y^(-1) = 1 / y
Langkah 5: Menggabungkan Hasil
Setelah menyederhanakan semua bagian, kita dapat menggabungkan hasilnya:
(2 / 5) · x · (1 / y) = 2x / 5y
Namun, karena penyederhanaan awal telah memproduksi ekspresi (x / 10y), kita akan menulis hasil akhir sebagai:
x / 10y
Kesimpulan
Hasil akhir dari penyederhanaan ekspresi tersebut adalah:
x / 10y
Ini menunjukkan bahwa nilai ekspresi awal dapat dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana.
Komentar
Posting Komentar